Κυριακή, 25 Ιανουαρίου 2015

ΕΝΑ ΤΡΙΓΩΝΟ ΜΕ FRACTALS

Τι είναι το Fractal
Με τον διεθνή όρο fractal, (ελλ. Μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν «απείρως περίπλοκο».
Το fractal παρουσιάζεται ως «μαγική εικόνα» που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικό επομένως των fractals είναι η λεγόμενη αυτό-ομοιότητα (self-similarity) σε κάποιες δομές τους, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης.
Ο  Πολωνός  μαθηματικός  Waclaw Sierpinski (1882-1969)  το  1915  εισήγαγε το παρακάτω φρακταλ, που φέρει το όνομα του και είναι ένα από τα πιο διάσημα  φράκταλ.


Έχοντας γνωρίσει το τρίγωνο σαν σχήμα, κάναμε κι αυτή τη δραστηριότητα ως μια προέκταση της επαφής μας μ' αυτό και κυρίως γιατί θέλαμε να δώσουμε στα παιδιά την ευκαιρία να γνωρίσουν το φράκταλ το οποίο απαιτεί προσοχή και ακρίβεια στην συμπλήρωσή του, αφού κανένα τρίγωνο δεν πρέπει να έχει το ίδιο χρώμα με το διπλανό του.


























Η τελική μορφή των τριγώνων ήταν εντυπωσιακή!!



























Στήσαμε τα φράκταλς στο πίνακα με τέτοιο τρόπο ώστε τα τρίγωνα των παιδιών να δημιουργούν νέα τρίγωνα! Το σημαντικότερο είναι ότι δεν έμεινε απαρατήρητο από τα παιδιά της τάξης, με πρώτο τον Μανώλη ο οποίος μόλις τελείωσα το κρέμασμα φώναξε ενθουσιασμένος: "Κυρία κι άλλα τρίγωνα έχουμε τώρα!". Νομίζω ότι φάνηκε πολύ ενδιαφέρουσα αυτή η δραστηριότητα στα παιδιά και έχουμε πρόθεση να την επαναλάβουμε!
Μπορείται να παρακολουθήσετε που υπάρχουν φράκταλς στη φύση! Επισκεφτείτε τη σελίδα πατώντας ΕΔΩ







Βασισμένο σε μια ιδέα της συναδέφου Μαρίνας Ζαχαριά http://nipiablog.blogspot.gr/
ΠΗΓΕΣ: www.moschonas.gr/anakinosis/Fractal_geometry_Mandelbrot_set_pdf.pdf
http://users.sch.gr/thafounar/Fractal/Sierpinski/sierpinskiFractal.html